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章鱼彩票appios-爱因斯坦与希尔伯特的广义相对论比赛

admin 2019-08-28 174人围观 ,发现0个评论

谁先到了那里?

:物理学家阿尔伯特爱因斯坦(1879-1955)。:数学家大卫希尔伯特(1862-1943)。

1915年11月20日,也便是在爱因斯坦的重要论文“广义相对论的场方程”宣告前的前五天,数学家大卫希尔伯特现已宣告了名为“物理学的根底”的讲演,建立了广义相对论的数学根底。希尔伯特的讲演终究宣告于1916年3月31日,提出了引力理论,包含描绘由于时空被质量和能量曲折而发作的重力根本互相作用的场方程式。

自1905年第一篇关于狭义相对论的论文宣告以来,爱因斯坦在1915年11月之前一向在研讨他的微观理论。可是,从1905年到1915年,他花了十年的时刻来归纳这一理论,以便将时空的曲率与存在的任何物质和辐射的能量和动量联系起来。爱因斯坦的场方程-规则广义相对论的微分方程组-描绘了这种联系,是他史诗般的拼图中终究一块缺失的部分。

上:爱因斯坦(1915)。Die Feldgleichungen der Gravitation(“引力场理论”)。下:希尔伯特(1916)。Die Grundlagen der Physik(“物理学根底”)。

大卫希尔伯特被以为是有史以来最巨大的数学家之一,当爱因斯坦于1915年头在哥廷根大学叙说他的新万有引力理论时,他便是观众。事实上,他曾约请爱因斯坦在他的讲演中讲话,爱因斯坦也从前向他展现了他的效果以及他所遇到的困难。

到了秋天,爱因斯坦没有取得任何显着的发展。可是,希尔伯特也在研讨万有引力理论并取得了必定的发展。到了11月,他们都在尽力为他们的理论供给完善的方程式。不过难以想象的是到了月底,他们都成功了!

所以,从那以后,争辩一向存在。谁最早发现并首要归纳了相对论,它的发明者是爱因斯坦仍是希尔伯特?

相对论时刻轴

相对论的前史能够追溯到牛顿的苹果,并发现万有引力作为国际的物理力气:

  • 1687年:牛顿出书了《天然哲学的数学原理》,该书的主旨在于从各种运动现象探求天然力,再用这些力阐明各种天然现象。牛顿在书中初次提出牛顿运动规律,奠定了经典力学的根底。牛顿也是在此书中初次宣告了万有引力规律,还给出了开普勒行星运动规律的一个理论推导(开普勒最早给出的仅仅经历公式)。《天然哲学的数学原理》被以为是“科学史上最重要的论著之一”。概述了其他理论中的牛顿万有引力规律。
  • 1706:牛顿注意到,在他的书本第三册中的第一章中称为“ 查询: ”“不要身体在远处作用于光,而且经过他们的举动曲折它的光线; 并不是这种举动(其他条件不变)在最小间隔最强?“
  • 1861-62:麦克斯韦宣告了麦克斯韦方程组的第一种办法,描绘了电场和电场是怎么经过电场,电流和场改变发作的。
  • 1883年:恩斯特马赫(Ernst Mach)在ihrer Entwickelung(“力学及其进化论”)中宣告了Die Mechanik,批评了“绝对空间的概念”。

1897年,爱因斯坦18岁,在苏黎世联邦理工学院结识的格罗斯曼和贝索,并在哪里了解到了马赫的书。

  • 1904年:在圣路易斯国际艺术与科学大会上,法国数学家昂利庞加莱宣称有必要修正牛顿的引力理论,以使其与麦克斯韦,洛伦兹等人的后期发现保持共同。
  • 1905年:爱因斯坦宣告他的Annus Mirabilis论文,包含(《论动体的电动力学》),其间狭义相对论初次呈现,将时刻,间隔,质量和能量与电磁学结合在一同,可是,省掉了重力。
  • 1907年:爱因斯坦坐在伯尔尼专利局的一把椅子上,得到了他所谓的“最高兴的主意”——他意识到相对性原理能够扩展到引力场。并在1907年写了一篇关于狭义相对论中加速运动的文章(1908年宣告)。在篇文章中,他以为自在落体的确是惯性运动,关于一个自在落体的观察者来说,狭义相对论必定适用。这个观念被称为等效原理。在同一篇文章中,爱因斯坦还猜测了引力时刻胀大的现象。

在1908年至1118年期间,爱因斯坦远离了相对论的作业,或多或少只重视咱们现在所知的量子理论:光量子和黑体辐射的界说。在布拉格逗留四个月后,他于1911年6月回到了万有引力研讨中(Toderov,2005)。

  • 1912年:数学家大卫希尔伯特将他的注意力从线性积分方程式转向数学物理学,开端将新电子理论正义化(由Gustav Mie提出)。

1913年:爱因斯坦与格罗斯曼马塞尔协作,宣告了论文“ 相对论和引力理论概论 ”(“广义相对论和引力理论概论”),经过办法描绘等效原理现在众所周知的电梯类比:“想象一个处在自在下落的电梯中的人,在下落进程中人处于失重状况,他周围的物体也将漂浮在空中,或许作匀速直线运动。可是,在太空中没有引力的当地(即一个惯性参考系,惯性参考系里的现象能够用狭义相对论解说),他周围的物体也会是相同的现象——停止,或许匀速直线运动。明显,一个观察者不能区别自己是在自在下落的电梯中,仍是在太空中没有引力的当地。

处于失重状况的观察者和在惯性参考系中的观察者所观测到的现象是相同的,爱因斯坦以为这是引力的根本原理,并称它为等效原理。这便是广义相对论的根底。粗略地讲章鱼彩票appios-爱因斯坦与希尔伯特的广义相对论比赛,这个原理规则一个自在下落的电梯中的观察者无法阐明他们正在自在下落,由于在这里做的任何试验都和在远离一切引力场的太空中做的有章鱼彩票appios-爱因斯坦与希尔伯特的广义相对论比赛相同的效果。

  • 1914年:爱因斯坦出书了长达 56页的论文《广义相对论根底》,他在一年前与格罗斯曼马塞尔一同撰写了大纲。该论文具体阐明晰“ 引力标量理论””。爱因斯坦后来传达他对这一理论的不满,首要有三个原因:1。大纲理论并没有确保旋转运动的相对性; 2.水星的近日点(行星与恒星的最近点)的进动(方向改变)呈现在18弧秒而不是每个世纪观测到的45弧秒; 他对哈密顿量的仅有性的证明实际上是不正确的。
  • 1915年夏天:应希尔伯特的约请,爱因斯坦在哥廷根大学度过了一个星期,并重办了六个两小时的讲座,之后他向德哈斯宣称:“令我十分高兴的是,我成功地说服了希尔伯特和克莱因”。
  • 1915年秋:索末菲告知爱因斯坦,希尔伯特也对爱因斯坦于1914年宣告的“大纲”标量引力理论不满意。希尔伯特此刻正在研讨他自己的万有引力理论,即物理学根底。

爱因斯坦会不会让他人与他共享多年尽力和创意的效果?

1915年11月

因而,到1915年11月,爱因斯坦和希尔伯特都信赖一个遍及的协变章鱼彩票appios-爱因斯坦与希尔伯特的广义相对论比赛相对论理论的确是必要和可完结的。以下对11月发作的作业的描绘首要依据爱因斯坦和希尔伯特的叙说:托多罗夫提出的广义相对论的发明(2005):

11月4日

爱因斯坦初次揭露不同意1914年他的“标量理论,在其建立一个新的根底主张方程。关于他前一年的标量理论,他说:

我对我推导的场方程失去了信赖,相反,我寻觅一种以天然办法约束或许性的办法。在这一寻求中,我抵达了一般协方差的要求,三年前,当我和我的朋友格罗斯曼一同作业时,我怀着沉重的心境离开了这个要求。”—爱因斯坦,1915年11月初。

正如亚伯拉罕派斯后来报导的那样,爱因斯坦缺少以一般协变办法界说他的场方程的才能的确应该是能够了解的,由于爱因斯坦现已来到了“无人之地”。

11月7日

爱因斯坦在11月4日的论文中向希尔伯特供给了依据,写道:“我在四周前就知道到我前期的证明办法具有欺骗性”,这或许是对索姆菲尔德的一次交流的回应,该报导报导了希尔伯特对爱因斯坦1914年10月的论文的对立定见。风趣的是,爱因斯坦经过问询希尔伯特来完结这封信:

“我很猎奇你是否会对这个处理方案做好预备”

可是,假定公式张量的行列式是一个常数(-1),爱因斯坦的新处理方案依然不是一般的协变。尽管希尔伯特的答复信现已丢掉,但从他们后来的交流和爱因斯坦对理论的进一步修订中能够假定,希尔伯特实际上并没有“妥善处理”处理方案。

11月11日

一周之后,爱因斯坦再次与普鲁士学院进行了交流,与前一周相同,拒绝了他开端提出的等式,而是提出了一个新的等式,或许是依据希尔伯特的反应。爱因斯坦现在忽然提出了一个大致协变的等式:

爱因斯坦的11月11日Ricci曲率张量方程。

可是,假如应力 - 能量张量 T(因而也是R)是无迹的,即矩阵迹线的主对角线上的元素之和为零,那么它只与他的终究(正确)方程共同,这是真的关于麦克斯韦的电动力学。第二天,爱因斯坦给希尔伯特发了第二封信,宣告他11月11日的笔记总算找到了他的场方程的正确公式,现在满意一般协方差。

11月14日

几天后,希尔伯特回应爱因斯坦的一封信,并留言。在其间,他指出,他自己对自己“ 对你的大问题的公了处理方案 ”感到振奋,并指出“只需我了解你的新论文,你给出的处理方案与我的彻底不同”来自爱因斯坦(Todorov,2005)第8页)。他约请爱因斯坦来到哥廷根,听他叙说他的章鱼彩票appios-爱因斯坦与希尔伯特的广义相对论比赛理论,乃至约请他在家里过夜。

11月15日

爱因斯坦答复希尔伯特的来信,要求供给希尔伯特讲座的证明副本,并惋惜地拒绝了希尔伯特因疾病和疲乏而参与讲座的约请。

11月18日

在11月的第三篇文章中,爱因斯坦回到了水星的近日点运动。经过运用他的新理论,在公式中代入弗劳德里希供给的地理数据,爱因斯坦得到了每世纪43的效果,并由此得以彻底解说牛顿理论和观测之间的差异。

正如托多罗夫指出的那样,依据爱因斯坦的论文,有两个谈论是有序的。首要,爱因斯坦断语他的等式并不正确

相当于他11月20日论文中希尔伯特的等式

当均匀时,即当应力 - 能量张量等于零时,两者仅互相等效。其次,爱因斯坦的确为水星近日点的进动得到了正确的数值。可是,他从他11月11日论文中不彻底正确的等式,经过求解后牛顿近似中的应力 - 能量张量为0(答应点奇点)的方程式来做到这一点(Tod大棚歌舞团orov,2005。p 9)。

11月19日

“祝贺你征服了近日点运动,”希尔伯特在11月19日写信给他说。他还玩笑说,“要是我能算得像您那么快,氢原子都得率直它为什么不辐射。”

11月20日

希尔伯特将他的著作介绍给哥廷根学院的Gesellschaft der Wissenschaften。在他宣告的文章中,他首要供认了爱因斯坦的著作,并指出:“爱因斯坦现已提出了深入的思维和共同的概念,并发明晰奇妙的办法来处理它们”,但也引入了歧义,写作“跟从正义化办法,实际上从两个简略的正义,我想提出一个新的物理根本方程体系。他们是抱负的美丽,我信赖他们一起处理了爱因斯坦和三重的问题“。然后希尔伯特持续推导出变分原理的正确方程,假定一般/从头参数化协方差和公式张量g_的二阶方程。

11月25日

在爱因斯坦1915年11月对学院的第四次也是终究一次注释中,Die Feldgleichungen der Gravitation(“场引力方程”)他拒绝了他新近提出的两个根本方程,并终究提出了咱们现在知道的正确方程式描绘他的摹相对论ENERAL理论 Y,尽管没有正确的应力能量张他之前的版别有这么危重有所短缺的推导:

爱因斯坦场方程,其间R_= Ricci张量,T_=能量 - 动量张量,g_=衡量张量,T =能量动量张量的轨道

这一次,他的等式彻底等同于希尔伯特,由于他们都暗示R +T= 0.爱因斯坦没有说到希尔伯特在论文中的作业。

争议

谁先到了那里?

爱因斯坦的论文以1915年11月25日的正确办法的场方程为特征。希尔伯特的日期是11月20日。众所周知,希尔伯特向爱因斯坦发送了他的著作的副本,该著作最有或许在他提交自己的论文之前就给到了爱因斯坦(Kennefick,2015)。

长期以来,人们以为爱因斯坦和希尔伯特都独登时发现了重力场方程。现在这已引起广泛争议。因而,对咱们来说,优先权问题依然存在。

希尔伯特优先

希尔伯特取得优先权的倡导者(天然地)暗示爱因斯坦从他的(希尔伯特)字母中取得了一些优点或暗示,而且那些协助他抵达了场方程的轨道项,假如是这样,爱因斯坦应该供认,可是爱因斯坦没有。

实际上,他在1915年11月25日的论文中只说到了两个对从前作业的引证。事实上,爱因斯坦有点“忽然呈现”(没有推导)在他的论文中为这个术语供给了正确的办法,从而使那些置疑他独登时抵达正确办法的人更有决心。物理学家Kip Thorne在他的着作“黑洞与时刻歪曲:爱因斯坦的离谱遗产”(1994)中清晰表达了他的观念:“值得注意的是,爱因斯坦并不是第一个发现翘曲规律的正确办法的人。对第一次发现的认可有必要归功于希尔伯特。“ 在阿尔伯特爱因斯坦:列传作者阿尔布雷希特弗尔辛(AlbrechtFlsing)以为,尽管看似坚信爱因斯坦和希尔伯特独登时得出了正确的办法,可是:

11月,当爱因斯坦彻底专心于他的引力理论时,他根本上只与希尔伯特通讯,向希尔伯特发送了他的出书物,并于11月18日感谢他撰写了他的文章草稿。爱因斯坦有必要在写这封信之前当即收到那篇文章。爱因斯坦是否能够将目光投向希尔伯特的论文,他现已发现了他自己的方程式中依然缺少的术语,因而“学习”了希尔伯特?

爱因斯坦优先

在阿尔伯特爱因斯坦列传中,作家阿尔布雷希特弗尔辛描绘爱因斯坦“向海因里希桑格诉苦他明显这被解说为[希尔伯特]在抄袭中的一种测验”。可是,Flsing与其时(1993)的大多数物理学家和前史学家共同,好像信赖事实上爱因斯坦和希尔伯特独登时并行地抵达了场方程,可是他们在终究倾向于爱因斯坦。诺顿(1986)为爱因斯坦的正确方程式供给了一个十分有据可查的(56页)证明,其间包含从11月份的作业开端研讨爱因斯坦苏黎世笔记本的其他资料。

关于爱因斯坦优先案子而言,或许最重要的依据是希尔伯特证明的复制品和他在11月20日的通讯中的原始手稿,由Leo Corry在希尔伯特的档案中发现。该资料在“科学”杂志上宣告的题为“希尔伯特 - 爱因斯坦优先权胶葛中的迟来的决议”(Corry等,1997)的文章中已为人所知。

Hilbert与哥廷根Gesellschaft der Wissenschaften的第一次交流的已知依据和终究版别都是“于1915年11月20日提交”。出土的依据副本,用希尔伯特的笔迹符号,可是宣称“我的第一张纸条的第一张证明”,带有1915年12月6日的盖章日期 - 暗示希尔伯特的确在之后传达了对该学院的修订。爱因斯坦11月25日宣告的论文。11月20日通讯的亲近比较,12月6日的证明副本和希尔伯特宣告的论文证明了这一点。就优先权胶葛的结果而言,调查效果十分清晰。在希尔伯特11月20日的传达与宣告的论文之间的差异中,Corry等人(1997)十分清晰地着重:

  1. 在希尔伯特11月20日的传达中,他指出他的理论一般不能协变,因而除了10个一般协变方程外,还有必要有四个额定的非协变方程来确保因果联系。
  2. 在希尔伯特11月20日的传达中,他的方程包含一个引力项[√gK],他指进场方程的引力部分选用引力项相关于衡量的变分导数的办法。可是,他的确没有给出引力部分的清晰办法。他在出书的版别中这样做(在阅览爱因斯坦的论文后提交)。

什么是无可争辩的

很天然,依据希尔伯特对事物的观点,由此发作的翘曲规律很快被命名为爱因斯坦场方程,而不是以希尔伯特的姓名命名。希尔伯特独立完结了终究几个数学过程,简直与爱因斯坦一起完结了这一发现,但爱因斯坦根本上对这些过程之前的一切作业担任……—基普索恩,1994年。

无可争辩的是,希尔伯特和他的一切其他搭档相同,供认爱因斯坦是相对论的仅有发明者。这在许多当地得到了证明,乃至在希尔伯特出书物的第一页也证明了这一点。12月4日,希尔伯特乃至提名爱因斯坦当选为哥廷根数学学会会员。尽管如此,两人之间的确存在一段严重时期。

不过爱因斯坦于12月20日写信给希尔伯特提出宽和:

咱们之间有些仇恨,我不想再进一步剖析其原因。我现已与苦楚的感觉作了奋斗,并取得了成功。我再一次怀着体贴入微的好心怀念你,我请你也这样。客观上,假如两个从这个寒酸的国际中解放出来的人没有给互相带来高兴,那就太惋惜了。

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